@MASTERSTHESIS{,
  author = {Schneider, Christian},
  title = {{E}ntwicklung eines {O}bjektivs hoher numerischer {A}pertur zum {N}achweis der {R}esonanzfluoreszenz einzelner gespeicherter {I}onen},
  school = {Universit\"{a}t Siegen},
  year = {2007},
  type = {Master's Thesis},
  month = {may},
  language = {de},
  abstract = {Bei Experimenten mit Ionenkristallen in Paulfallen wird eine Optik ben\"{o}tigt, die eine getrennte Aufl\"{o}sung der einzelnen Ionen \"{u}ber den Nachweis von Fluoreszenzphotonen erm\"{o}glicht. Dabei ist zu ber\"{u}cksichtigen, dass einerseits die Ausbeute an Fluoreszenzphotonen sehr gering sein kann und andererseits der Abstand der Ionen bei wenigen Mikrometern liegt. Dies macht eine Optik erforderlich, die eine gro\s{s}e numerische Apertur aufweist und gleichzeitig praktisch beugungsbegrenzt abbildet. W\"{a}hrend die Paulfalle mit den gefangenen Ionen zwangsl\"{a}ufig in einem Ultrahochvakuum platziert ist, befindet sich die Nachweisoptik typischerweise au\s{s}erhalb des Vakuumrezipienten. Die Optik muss somit zus\"{a}tzlich einen gro\s{s}en Arbeitsabstand aufweisen und f\"{u}r den Blick durch das Fenster des Vakuumrezipienten optimiert sein. Kondensoren aus zwei bis drei Linsen, die von einigen Herstellern bezogen werden k\"{o}nnen, w\"{u}rden die Anforderungen an die numerische Apertur durchaus erf\"{u}llen, doch ist ihre Abbildungsqualit\"{a}t f\"{u}r eine getrennte Aufl\"{o}sung der Ionen nicht ausreichend. Kommerziell erh\"{a}ltliche, herk\"{o}mmliche Mikroskopobjektive haben zwar eine sehr gro\s{s}e numerische Apertur, aber einen Arbeitsabstand von bestenfalls wenigen Millimetern, und sie sind nicht f\"{u}r den Blick durch das Fenster des Vakuumrezipienten ausgelegt. Eine Platzierung der Optik im Vakuum ist in den geplanten Experimenten unerw\"{u}nscht. Als Alternative bieten sich "`Long Distance Microscopes"' an, die einen Arbeitsabstand von einigen Zentimetern haben k\"{o}nnen, wobei dies auf Kosten der numerischen Apertur erreicht wird. Auch diese Objektive sind nicht f\"{u}r das Fenster des Vakuumrezipienten ausgelegt. In Siegen sind Experimente an Kristallen aus Yb\textsuperscript{+}-Ionen geplant, die bei einer Wellenl\"{a}nge von 369 nm zur Fluoreszenz angeregt werden. Damit befinden wir uns im nahen ultravioletten Bereich, wo g\"{u}nstige Glassorten wie BK7 bereits eine nennenswerte Absorption aufweisen. Damit wird die Optik auf ein Spiegelobjektiv oder ein Objektiv aus Quarzglaslinsen weiter eingeschr\"{a}nkt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie ein Objektiv aus f\"{u}nf sph\"{a}rischen Quarzglaslinsen f\"{u}r eine Wellenl\"{a}nge von 369 nm mit einer numerischen Apertur von 0,4 entwickelt wurde. Dabei wurde ein 8mm dickes Fenster des Vakuumrezipienten ber\"{u}cksichtigt und ein Abstand von Fenster zu Ionenkette von 25 mm erm\"{o}glicht. Das Objektiv ist f\"{u}r die Abbildung einer Ionenkette mit bis zu 500 \micro m L\"{a}nge ausgelegt, was bei einem geplanten Ionenabstand von 5 \micro m etwa 100 Ionen ausmachen w\"{u}rde. Die Abbildung ist f\"{u}r einen gro\s{s}en Teil des Sichtfeldes praktisch beugungsbegrenzt. Die Entwicklung des Objektivs erfolgte mittels einer selbst entwickelten Raytracing-Software. Mit der Anfertigung von drei Exemplaren des Objektivs wurde die Firma Sill Optics in Wendelstein beauftragt. Eine Anfertigung nur der Linsen, wobei die mechanischen Komponenten und das Fassen der Linsen selbst durchgef\"{u}hrt w\"{u}rde, fiel nach Absch\"{a}tzung der Toleranzen heraus, da im Eigenbau ihre Einhaltung nicht garantiert werden konnte.}
}